最大似然估计求解线性回归

之前我在讲理解最大似然估计 http://0fd.org/2017/06/10/understand-the-maximum-likelihood-estimation/ 的时候,讲了两个例子,不过都很简单,今天来讲讲怎么用最大似然估计来求解线性回归方程,不管是一元还是多元

线性回归方程如下:

y = \theta_1 x_1 + ... + \theta_n x_n = \sum_{i=1}^{n} \theta_i x_i

现在假设我们有 m 组样本数据,(y^1, x_{(1 \sim n)}^1), (y^2, x_{(1 \sim n)}^2), ..., (y^m, x_{(1 \sim n)}^m),我们怎么用最大似然估计来求解\theta呢?